Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}({{x}^{2}}+3x-1)-{{\log }_{2}}(2x+1)=0$ là
A. $\left\{ -1;2 \right\}$
B. $\left\{ -2 \right\}$
C. $\left\{ -2;1 \right\}$
D. $\left\{ 1 \right\}$
A. $\left\{ -1;2 \right\}$
B. $\left\{ -2 \right\}$
C. $\left\{ -2;1 \right\}$
D. $\left\{ 1 \right\}$
Điều kiện $\left\{ \begin{matrix}
{{x}^{2}}+3x-1>0 \\
2x+1>0 \\
\end{matrix} \right.$
${{\log }_{2}}({{x}^{2}}+3x-1)-{{\log }_{2}}(2x+1)=0\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\dfrac{{{x}^{2}}+3x-1}{2x+1}=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{{{x}^{2}}+3x-1}{2x+1}=1\Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x-1=2x+1\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=1 \\
x=-2(l) \\
\end{matrix} \right.$
Vậy phương trình có nghiệm $x=1$
{{x}^{2}}+3x-1>0 \\
2x+1>0 \\
\end{matrix} \right.$
${{\log }_{2}}({{x}^{2}}+3x-1)-{{\log }_{2}}(2x+1)=0\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\dfrac{{{x}^{2}}+3x-1}{2x+1}=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{{{x}^{2}}+3x-1}{2x+1}=1\Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x-1=2x+1\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=1 \\
x=-2(l) \\
\end{matrix} \right.$
Vậy phương trình có nghiệm $x=1$
Đáp án D.