Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)=1$ là
A. $\left\{ 1 \right\}.$
B. $\left\{ -1;0 \right\}.$
C. $\left\{ 0;1 \right\}.$
D. $\left\{ 0 \right\}.$
A. $\left\{ 1 \right\}.$
B. $\left\{ -1;0 \right\}.$
C. $\left\{ 0;1 \right\}.$
D. $\left\{ 0 \right\}.$
Điều kiện: ${{x}^{2}}-x+2>0,$ luôn đúng với $\forall x\in \mathbb{R}$.
Phương trình đã cho tương đương với ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)={{\log }_{2}}2.$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x+2=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $\left\{ 0;1 \right\}.$
Phương trình đã cho tương đương với ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)={{\log }_{2}}2.$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x+2=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $\left\{ 0;1 \right\}.$
Đáp án C.