Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}} \right)=4$ là:
A. $S=\left\{ \pm 2 \right\}.$
B. $S=\left\{ \sqrt{2} \right\}.$
C. $S=\left\{ \pm 4 \right\}.$
D. $S=\left\{ 4 \right\}.$
A. $S=\left\{ \pm 2 \right\}.$
B. $S=\left\{ \sqrt{2} \right\}.$
C. $S=\left\{ \pm 4 \right\}.$
D. $S=\left\{ 4 \right\}.$
ĐK: ${{x}^{2}}>0\Leftrightarrow x\ne 0.$
Ta có: ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}} \right)=4\Leftrightarrow {{x}^{2}}=16\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4\left( n \right) \\
& x=-4\left( n \right) \\
\end{aligned} \right..$
Suy ra tập nghiệm $S=\left\{ -4;4 \right\}$.
Ta có: ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}} \right)=4\Leftrightarrow {{x}^{2}}=16\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4\left( n \right) \\
& x=-4\left( n \right) \\
\end{aligned} \right..$
Suy ra tập nghiệm $S=\left\{ -4;4 \right\}$.
Đáp án C.