Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<4$ là
A. $\left( 17;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;17 \right)$.
C. $\left( 1;9 \right)$.
D. $\left( 1;17 \right)$.
A. $\left( 17;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;17 \right)$.
C. $\left( 1;9 \right)$.
D. $\left( 1;17 \right)$.
${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<4$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-1>0 \\
& x-1<{{2}^{4}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x<17 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x<17.$
Vậy tập nghiệm của bpt là $\left( 1;17 \right)$.
& x-1>0 \\
& x-1<{{2}^{4}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x<17 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x<17.$
Vậy tập nghiệm của bpt là $\left( 1;17 \right)$.
Đáp án D.