Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{0,25}}\left( {{x}^{2}}+3x \right)=-1$ là
A. $\left\{ 1;-4 \right\}.$
B. $\left\{ -1;4 \right\}.$
C. $\left\{ 4 \right\}.$
D. $\left\{ \dfrac{3-2\sqrt{2}}{2};\dfrac{3+2\sqrt{2}}{2} \right\}.$
A. $\left\{ 1;-4 \right\}.$
B. $\left\{ -1;4 \right\}.$
C. $\left\{ 4 \right\}.$
D. $\left\{ \dfrac{3-2\sqrt{2}}{2};\dfrac{3+2\sqrt{2}}{2} \right\}.$
Phương pháp:
Giải phương trình logarit: ${{\log }_{a}}f\left( x \right)=b\Leftrightarrow f\left( x \right)={{a}^{b}}.$
Cách giải:$\begin{aligned}
& {{\log }_{0,25}}\left( {{x}^{2}}+3x \right)=-1\Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x=0,{{25}^{-1}} \\
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x-4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-4 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right. \\
& \\
\end{aligned}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $\left\{ 1;-4 \right\}.$
Giải phương trình logarit: ${{\log }_{a}}f\left( x \right)=b\Leftrightarrow f\left( x \right)={{a}^{b}}.$
Cách giải:$\begin{aligned}
& {{\log }_{0,25}}\left( {{x}^{2}}+3x \right)=-1\Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x=0,{{25}^{-1}} \\
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x-4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-4 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right. \\
& \\
\end{aligned}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $\left\{ 1;-4 \right\}.$
Đáp án A.