Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left( {{x}^{2}}-4 \right)>\log \left( 3x \right)$ là:
A. $\left( 2;+\infty \right).$
B. $\left( -\infty ;2 \right).$
C. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 4;+\infty \right).$
D. $\left( 4;+\infty \right).$
A. $\left( 2;+\infty \right).$
B. $\left( -\infty ;2 \right).$
C. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 4;+\infty \right).$
D. $\left( 4;+\infty \right).$
Bất phương trình đã cho tương đương với $\left\{ \begin{aligned}
& 3x>0 \\
& {{x}^{2}}-4>3x \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& {{x}^{2}}-3x-4>0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& x>4 \\
& x<-1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>4.$
Vậy tập nghiệm của BPT là $\left( 4;+\infty \right).$
& 3x>0 \\
& {{x}^{2}}-4>3x \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& {{x}^{2}}-3x-4>0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& x>4 \\
& x<-1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>4.$
Vậy tập nghiệm của BPT là $\left( 4;+\infty \right).$
Đáp án D.