Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{3}}}x\ge -2$ là
A. $\left[ 0;+\infty \right)$
B. $\left( -\infty ;9 \right)$
C. $\left( 0;9 \right]$
D. $\left( 9;+\infty \right)$
A. $\left[ 0;+\infty \right)$
B. $\left( -\infty ;9 \right)$
C. $\left( 0;9 \right]$
D. $\left( 9;+\infty \right)$
Ta có: ${{\log }_{\dfrac{1}{3}}}x\ge -2\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& {{\log }_{\dfrac{1}{3}}}x\ge {{\log }_{\dfrac{1}{3}}}{{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{-2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x\le {{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{-2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \left( 0;9 \right]$
& x>0 \\
& {{\log }_{\dfrac{1}{3}}}x\ge {{\log }_{\dfrac{1}{3}}}{{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{-2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x\le {{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{-2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \left( 0;9 \right]$
Đáp án C.