Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{\dfrac{1}{2}}(x-1)+1>0$ là
A. $(3 ;+\infty)$.
B. $[1 ; 3)$.
C. $(-\infty ; 3)$.
D. $(1 ; 3)$.
A. $(3 ;+\infty)$.
B. $[1 ; 3)$.
C. $(-\infty ; 3)$.
D. $(1 ; 3)$.
BPT $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-1>0 \\
& {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}(x-1)>-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x-1<2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x<3$.
& x-1>0 \\
& {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}(x-1)>-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x-1<2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x<3$.
Đáp án D.