Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left(...

Phương pháp
Giải bất phương trình $lo{{g}_{a}}f\left( x \right)>lo{{g}_{a}}~g\left( x \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& a>1 \\
& f\left( x \right)>g\left( x \right) \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& 0<a<1 \\
& f\left( x \right)<g\left( x \right) \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-x>0 \\
& 2x-2>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x<0\Leftrightarrow x>1 \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.$
${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-x \right)>{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( 2x-2 \right)$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x<2x-2$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2<0 \\
& \Leftrightarrow \left( x-2 \right)\left( x-1 \right)<0 \\
& \Leftrightarrow 1<x<2 \\
\end{aligned}$
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: $S=\left( 1;2 \right).$