Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{\log }_{2}}\left( 2x-1 \right) \right)>0$ là:
A. $S=\left( 1;\dfrac{3}{2} \right)$.
B. $S=\left( 0;\dfrac{3}{2} \right)$.
C. $S=\left( 0;1 \right)$.
D. $S=\left( \dfrac{3}{2};2 \right)$.
A. $S=\left( 1;\dfrac{3}{2} \right)$.
B. $S=\left( 0;\dfrac{3}{2} \right)$.
C. $S=\left( 0;1 \right)$.
D. $S=\left( \dfrac{3}{2};2 \right)$.
Bất phương trình: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{\log }_{2}}\left( 2x-1 \right) \right)>0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2x-1>0 \\
& {{\log }_{2}}\left( 2x-1 \right)>0 \\
& {{\log }_{2}}\left( 2x-1 \right)<1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2x-1>0 \\
& 2x-1>1 \\
& 2x-1<2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x<\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( 1;\dfrac{3}{2} \right)$.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2x-1>0 \\
& {{\log }_{2}}\left( 2x-1 \right)>0 \\
& {{\log }_{2}}\left( 2x-1 \right)<1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2x-1>0 \\
& 2x-1>1 \\
& 2x-1<2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x<\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( 1;\dfrac{3}{2} \right)$.
Đáp án A.