Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-1 \right)\ge 0$ là
A. $\left( -\infty ;2 \right].$
B. $\left( 1;2 \right).$
C. $\left[ 2;+\infty \right).$
D. $\left( 1;2 \right].$
A. $\left( -\infty ;2 \right].$
B. $\left( 1;2 \right).$
C. $\left[ 2;+\infty \right).$
D. $\left( 1;2 \right].$
Điều kiện: $x-1>0\Leftrightarrow x>1.$
${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-1 \right)\ge 0\Leftrightarrow x-1\le 1\Leftrightarrow x\le 2.$
Kết hợp điều kiện ta có: $1<x\le 2.$
${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-1 \right)\ge 0\Leftrightarrow x-1\le 1\Leftrightarrow x\le 2.$
Kết hợp điều kiện ta có: $1<x\le 2.$
Đáp án D.