Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-1 \right)\ge 0$ là:

Phương pháp:
Giải bất phương trình ${{\log }_{a}}x\ge b\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& a>1 \\
& x\ge {{a}^{b}} \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& 0<a<1 \\
& 0<x\le {{a}^{b}} \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right..$
Cách giải:
Ta có: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left(x-1 \right)\ge 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-1>0 \\
& x-1\le {{\left(\dfrac{1}{2} \right)}^{0}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x-1\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x\le 2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x\le 2$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: $\left( 1; 2 \right].$