Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{5}}\left( 3x+1 \right)<2$ là
A. $\left( \dfrac{31}{3};+\infty \right)$.
B. $\left( -\dfrac{1}{3};8 \right)$.
C. $\left( 8;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;\dfrac{31}{3} \right)$.
A. $\left( \dfrac{31}{3};+\infty \right)$.
B. $\left( -\dfrac{1}{3};8 \right)$.
C. $\left( 8;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;\dfrac{31}{3} \right)$.
Điều kiện $3x+1>0\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{3}$.
Vì cơ số $5>1$ nên ta có ${{\log }_{5}}\left( 3x+1 \right)<2\Leftrightarrow 3x+1<{{5}^{2}}=25\Leftrightarrow 3x<24\Leftrightarrow x<8$.
Kết hợp điều kiện $x>-\dfrac{1}{3}$, suy ra bất phương trình có nghiệm $-\dfrac{1}{3}<x<8$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -\dfrac{1}{3};8 \right)$.
Vì cơ số $5>1$ nên ta có ${{\log }_{5}}\left( 3x+1 \right)<2\Leftrightarrow 3x+1<{{5}^{2}}=25\Leftrightarrow 3x<24\Leftrightarrow x<8$.
Kết hợp điều kiện $x>-\dfrac{1}{3}$, suy ra bất phương trình có nghiệm $-\dfrac{1}{3}<x<8$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -\dfrac{1}{3};8 \right)$.
Đáp án B.