Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{4}}\left( x-2 \right)-1>0$ là
A. $\left( 6 ; +\infty \right)$.
B. $\left( 4 ; +\infty \right)$.
C. $\left( 2 ; +\infty \right)$.
D. $\left( \dfrac{9}{4} ; +\infty \right)$.
A. $\left( 6 ; +\infty \right)$.
B. $\left( 4 ; +\infty \right)$.
C. $\left( 2 ; +\infty \right)$.
D. $\left( \dfrac{9}{4} ; +\infty \right)$.
${{\log }_{4}}\left( x-2 \right)-1>0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-2>0 \\
& {{\log }_{4}}\left( x-2 \right)>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>2 \\
& x-2>4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>2 \\
& x>6 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>6.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( 6 ; +\infty \right)$.
& x-2>0 \\
& {{\log }_{4}}\left( x-2 \right)>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>2 \\
& x-2>4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>2 \\
& x>6 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>6.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( 6 ; +\infty \right)$.
Đáp án A.