Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 5x-2{{x}^{2}}+7 \right)<2$ là
A. $\left( -\infty ; -1 \right)\cup \left( \dfrac{7}{2} ; +\infty \right)$.
B. $\left( -1 ; \dfrac{1}{2} \right)\cup \left( 2 ; \dfrac{7}{2} \right)$.
C. $\left( -1 ; \dfrac{7}{2} \right)$.
D. $\left( \dfrac{1}{2} ; 2 \right)$.
A. $\left( -\infty ; -1 \right)\cup \left( \dfrac{7}{2} ; +\infty \right)$.
B. $\left( -1 ; \dfrac{1}{2} \right)\cup \left( 2 ; \dfrac{7}{2} \right)$.
C. $\left( -1 ; \dfrac{7}{2} \right)$.
D. $\left( \dfrac{1}{2} ; 2 \right)$.
Ta có: ${{\log }_{3}}\left( 5x-2{{x}^{2}}+7 \right)<2$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 5x-2{{x}^{2}}+7>0 \\
& 5x-2{{x}^{2}}+7<9 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -2{{x}^{2}}+5x+7>0 \\
& -2{{x}^{2}}+5x-2<0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -1<x<\dfrac{7}{2} \\
& \left[ \begin{aligned}
& x<\dfrac{1}{2} \\
& x>2 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -1<x<\dfrac{1}{2} \\
& 2<x<\dfrac{7}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -1 ; \dfrac{1}{2} \right)\cup \left( 2 ; \dfrac{7}{2} \right)$.
& 5x-2{{x}^{2}}+7>0 \\
& 5x-2{{x}^{2}}+7<9 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -2{{x}^{2}}+5x+7>0 \\
& -2{{x}^{2}}+5x-2<0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -1<x<\dfrac{7}{2} \\
& \left[ \begin{aligned}
& x<\dfrac{1}{2} \\
& x>2 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -1<x<\dfrac{1}{2} \\
& 2<x<\dfrac{7}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -1 ; \dfrac{1}{2} \right)\cup \left( 2 ; \dfrac{7}{2} \right)$.
Đáp án B.