Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x \right)\le 1$ là
A. $S=\left[ -1;0 \right]\cup \left[ 2;3 \right].$
B. $S=\left[ -1;3 \right].$
C. $S=\left( -1;3 \right).$
D. $S=\left[ -1;0 \right)\cup \left( 2;3 \right].$
A. $S=\left[ -1;0 \right]\cup \left[ 2;3 \right].$
B. $S=\left[ -1;3 \right].$
C. $S=\left( -1;3 \right).$
D. $S=\left[ -1;0 \right)\cup \left( 2;3 \right].$
Điều kiện ${{x}^{2}}-2x>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<0 \\
& x>2 \\
\end{aligned} \right..$
Bất phương trình tương đương ${{x}^{2}}-2x\le 3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-3\le 0\Leftrightarrow -1\le x\le 3.$
Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình $S=\left[ -1;0 \right)\cup \left( 2;3 \right].$
& x<0 \\
& x>2 \\
\end{aligned} \right..$
Bất phương trình tương đương ${{x}^{2}}-2x\le 3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-3\le 0\Leftrightarrow -1\le x\le 3.$
Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình $S=\left[ -1;0 \right)\cup \left( 2;3 \right].$
Đáp án D.