Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 18-{{x}^{2}} \right)\ge 2$ là
A. $\left( -\infty ; 3 \right]$.
B. $\left( 0 ; 3 \right]$.
C. $\left[ -3 ; 3 \right]$.
D. $\left( -\infty ; -3 \right]\cup \left[ 3 ; +\infty \right)$.
A. $\left( -\infty ; 3 \right]$.
B. $\left( 0 ; 3 \right]$.
C. $\left[ -3 ; 3 \right]$.
D. $\left( -\infty ; -3 \right]\cup \left[ 3 ; +\infty \right)$.
Điều kiện: $18-{{x}^{2}}>0\Leftrightarrow x\in \left( -3\sqrt{2} ; 3\sqrt{2} \right)$ (*).
Khi đó ta có: ${{\log }_{3}}\left( 18-{{x}^{2}} \right)\ge 2$ $\Leftrightarrow 18-{{x}^{2}}\ge 9$ $\Leftrightarrow -3\le x\le 3$.
Kết hợp với điều kiện (*) ta được tập ngiệm của bất phương trình đã cho là $\left[ -3 ; 3 \right]$.
Khi đó ta có: ${{\log }_{3}}\left( 18-{{x}^{2}} \right)\ge 2$ $\Leftrightarrow 18-{{x}^{2}}\ge 9$ $\Leftrightarrow -3\le x\le 3$.
Kết hợp với điều kiện (*) ta được tập ngiệm của bất phương trình đã cho là $\left[ -3 ; 3 \right]$.
Đáp án C.