Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}x\le 1$ là:
A. $\left( 0;1 \right]$
B. $\left( -\infty ;2 \right]$
C. $\left[ 0;2 \right]$
D. $\left( 0;2 \right]$
A. $\left( 0;1 \right]$
B. $\left( -\infty ;2 \right]$
C. $\left[ 0;2 \right]$
D. $\left( 0;2 \right]$
(NB) - Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Phương pháp:
Tìm điều kiện xác định sau đó giải bất phương trình ${{\log }_{a}}x\le b\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& a>1 \\
& x\le {{a}^{b}} \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& 0<a<1 \\
& x\ge {{a}^{b}} \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Điều kiện: $x>0$
${{\log }_{2}}x\le 1\Leftrightarrow x\le {{2}^{1}}\Leftrightarrow x\le 2.$
Kết hợp với với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: $\left( 0;2 \right].$
Phương pháp:
Tìm điều kiện xác định sau đó giải bất phương trình ${{\log }_{a}}x\le b\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& a>1 \\
& x\le {{a}^{b}} \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& 0<a<1 \\
& x\ge {{a}^{b}} \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Điều kiện: $x>0$
${{\log }_{2}}x\le 1\Leftrightarrow x\le {{2}^{1}}\Leftrightarrow x\le 2.$
Kết hợp với với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: $\left( 0;2 \right].$
Đáp án D.