Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x \right)\le 1$ là:

Phương pháp:
Với $a>0,$ giải bất phương trình logarit: ${{\log }_{a}}f\left( x \right)\le b\Leftrightarrow 0\le f\left( x \right)\le {{a}^{b}}.$
Cách giải:
Ta có:
${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)\le 1$
$\Leftrightarrow 0<{{x}^{2}}-x\le 2$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-x>0 \\
& {{x}^{2}}-x-2\le 0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x<0 \\
\end{aligned} \right. \\
& -1\le x\le 2 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow x\left[ -1;0 \right)\cup \left( 1;2 \right].$