Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 2{{x}^{2}}-x...

Cách giải:
ĐKXĐ: $\left\{ \begin{aligned}
& 2{{x}^{2}}-x>0 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x>\dfrac{1}{2} \\
& x<0 \\
\end{aligned} \right. \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}.$
Ta có: ${{\log }_{2}}\left( 2{{x}^{2}}-x \right)\le {{\log }_{\sqrt{2}}}x$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( 2{{x}^{2}}-x \right)\le 2{{\log }_{2}}x$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( 2{{x}^{2}}-2 \right)\le {{\log }_{2}}{{x}^{2}}$
$\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-x\le {{x}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x\le 0$
$\Leftrightarrow 0\le x\le 1$
Kết hợp ĐKXĐ ta có $\dfrac{1}{2}<x\le 1.$