Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{0.3}}\left( 5-2x \right)>{{\log }_{\dfrac{3}{10}}}9$ là
A. $\left( 0 ; \dfrac{5}{2} \right)$.
B. $\left( -\infty ; -2 \right)$.
C. $\left( -2 ; \dfrac{5}{2} \right)$.
D. $\left( -2 ; +\infty \right)$.
A. $\left( 0 ; \dfrac{5}{2} \right)$.
B. $\left( -\infty ; -2 \right)$.
C. $\left( -2 ; \dfrac{5}{2} \right)$.
D. $\left( -2 ; +\infty \right)$.
${{\log }_{0.3}}\left( 5-2x \right)>{{\log }_{\dfrac{3}{10}}}9\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 5-2x>0 \\
& 5-2x<9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<\dfrac{5}{2} \\
& x>-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -2<x<\dfrac{5}{2}$.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S=\left( -2 ; \dfrac{5}{2} \right)$.
& 5-2x>0 \\
& 5-2x<9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<\dfrac{5}{2} \\
& x>-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -2<x<\dfrac{5}{2}$.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S=\left( -2 ; \dfrac{5}{2} \right)$.
Đáp án C.