Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \dfrac{1}{7} \right)}^{{{x}^{2}}-3x}}\ge 49$ là:
A. $\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)$
B. $\left[ 1;2 \right]$
C. $\left[ 0;+\infty \right)$
D. $\left( 1;2 \right)$
A. $\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)$
B. $\left[ 1;2 \right]$
C. $\left[ 0;+\infty \right)$
D. $\left( 1;2 \right)$
Cách giải:
${{\left( \dfrac{1}{7} \right)}^{{{x}^{2}}-3x}}\ge 49\Leftrightarrow {{7}^{-{{x}^{2}}+3x}}\ge {{7}^{2}}\Leftrightarrow -{{x}^{2}}+3x\ge 2$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2\le 0\Leftrightarrow 1\le x\le 2.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left[ 1;2 \right].$
${{\left( \dfrac{1}{7} \right)}^{{{x}^{2}}-3x}}\ge 49\Leftrightarrow {{7}^{-{{x}^{2}}+3x}}\ge {{7}^{2}}\Leftrightarrow -{{x}^{2}}+3x\ge 2$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2\le 0\Leftrightarrow 1\le x\le 2.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left[ 1;2 \right].$
Đáp án B.