Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-4x}}<27$ là
A. $\left( 3;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
C. $\left( 1;3 \right)$.
D. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
A. $\left( 3;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
C. $\left( 1;3 \right)$.
D. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
Ta có ${{\left(\dfrac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-4x}}<27$ $\Leftrightarrow {{\left(\dfrac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-4x}}<{{\left(\dfrac{1}{3} \right)}^{-3}}$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x>-3$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+3>0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<1 \\
& x>3 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left(-\infty ;-1 \right)\cup \left(3;+\infty \right)$.
& x<1 \\
& x>3 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left(-\infty ;-1 \right)\cup \left(3;+\infty \right)$.
Đáp án D.