Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {{4}^{x}}-{{65.2}^{x}}+64...

Ta có $\left( {{4}^{x}}-{{65.2}^{x}}+64 \right)\left[ 2-{{\log }_{3}}\left( x+3 \right) \right]\ge 0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{4}^{x}}-{{65.2}^{x}}+64\le 0 \\
& 2-{{\log }_{3}}\left( x+3 \right)\le 0 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{4}^{x}}-{{65.2}^{x}}+64\ge 0 \\
& 2-{{\log }_{3}}\left( x+3 \right)\ge 0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& 1\le {{2}^{x}}\le 64 \\
& x\ge 6 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}\ge 64 \\
& {{2}^{x}}\le 1 \\
\end{aligned} \right. \\
& -3<x\le 6 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& 0\le x\le 6 \\
& x\ge 6 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x\ge 6 \\
& x\le 0 \\
\end{aligned} \right. \\
& -3<x\le 6 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=6 \\
& -3<x\le 0 \\
\end{aligned} \right.$.
$x\in \mathbb{Z}\Rightarrow x\in \left\{ -2; -1; 0; 6 \right\}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình có $4$ giá trị nguyên.