Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {{4}^{x}}-{{65.2}^{x}}+64...

Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}
& x+3>0 \\
& 2-{{\log }_{3}}\left( x+3 \right)\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -3<x\le 6$.
Ta có:
$\left( {{4}^{x}}-{{65.2}^{x}}+64 \right)\sqrt{2-{{\log }_{3}}\left( x+3 \right)}\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2-{{\log }_{3}}\left( x+3 \right)=0 \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{4}^{x}}-{{65.2}^{x}}+64\ge 0 \\
& 2-{{\log }_{3}}\left( x+3 \right)>0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=6 \\
& \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}\le 1 \\
& {{2}^{x}}\ge 64 \\
\end{aligned} \right. \\
& -3<x<6 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=6 \\
& -3<x\le 0 \\
\end{aligned} \right.$.
Tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -3;0 \right]\cup \left\{ 6 \right\}$.
Có 4 số nguyên thỏa mãn là $\left\{ -2 ;-1 ;0 ;6 \right\}$.