Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( 0,125 \right)}^{{{x}^{2}}-5}}>64$ là
A. $\left\{ -1;0;1 \right\}$
B. $\left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right]$
C. $\left( -\sqrt{3};\sqrt{3} \right)$
D. $\left( -3;3 \right)$
A. $\left\{ -1;0;1 \right\}$
B. $\left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right]$
C. $\left( -\sqrt{3};\sqrt{3} \right)$
D. $\left( -3;3 \right)$
Phương pháp:
Giải bất phương trình mũ: ${{a}^{f\left( x \right)}}>{{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)>g\left( x \right)$ khi $a>1.$
Cách giải:
Ta có
${{\left( 0,125 \right)}^{{{x}^{2}}-5}}>64\Leftrightarrow {{2}^{-3\left( {{x}^{2}}-5 \right)}}>{{2}^{6}}$.
$\Leftrightarrow -3\left( {{x}^{2}}-5 \right)>6\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5<-2$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}<3\Leftrightarrow -\sqrt{3}<x<\sqrt{3}.$
Giải bất phương trình mũ: ${{a}^{f\left( x \right)}}>{{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)>g\left( x \right)$ khi $a>1.$
Cách giải:
Ta có
${{\left( 0,125 \right)}^{{{x}^{2}}-5}}>64\Leftrightarrow {{2}^{-3\left( {{x}^{2}}-5 \right)}}>{{2}^{6}}$.
$\Leftrightarrow -3\left( {{x}^{2}}-5 \right)>6\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5<-2$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}<3\Leftrightarrow -\sqrt{3}<x<\sqrt{3}.$
Đáp án C.