Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{3.9}^{x}}-{{10.3}^{x}}+3\le 0$ có dạng $S=\left[ a;b \right],a<b$, biểu thức
$5b-2a$ bằng
A. $7$.
B. $\dfrac{43}{3}$.
C. $\dfrac{8}{3}$.
D. $3$.
$5b-2a$ bằng
A. $7$.
B. $\dfrac{43}{3}$.
C. $\dfrac{8}{3}$.
D. $3$.
Ta có:
${{3.9}^{x}}-10t+3\le 0\Leftrightarrow 3.{{t}^{2}}-10t+3\le 0 \left( {{3}^{x}}=t>0 \right)$.
$\dfrac{1}{3}\le t\le 3\Leftrightarrow {{3}^{-1}}\le {{3}^{x}}\le 3\Leftrightarrow -1\le x\le 1\Rightarrow S=\left[ -1;1 \right]=\left[ a;b \right]$.
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-1 \\
& b=1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $5b-2a=5.1-2.(-1)=5+2=7$.
${{3.9}^{x}}-10t+3\le 0\Leftrightarrow 3.{{t}^{2}}-10t+3\le 0 \left( {{3}^{x}}=t>0 \right)$.
$\dfrac{1}{3}\le t\le 3\Leftrightarrow {{3}^{-1}}\le {{3}^{x}}\le 3\Leftrightarrow -1\le x\le 1\Rightarrow S=\left[ -1;1 \right]=\left[ a;b \right]$.
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-1 \\
& b=1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $5b-2a=5.1-2.(-1)=5+2=7$.
Đáp án A.