Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{2x}}-{{6.3}^{x}}\ge 27$ là
[/LIST]
A. $\left[ 2;+\infty \right).$
B. $\left( -\infty ;-1 \right).$
C. $\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right).$
D. $\left( 2;+\infty \right).$
[/LIST]
A. $\left[ 2;+\infty \right).$
B. $\left( -\infty ;-1 \right).$
C. $\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right).$
D. $\left( 2;+\infty \right).$
Ta có:
$\begin{aligned}
& \text{ }{{3}^{2x}}-{{6.3}^{x}}\ge 27 \\
& \Leftrightarrow {{3}^{2x}}-{{6.3}^{x}}-27\ge 0 \\
& \Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}-{{6.3}^{x}}-27\ge 0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{x}}\le -3\Leftrightarrow x\in \varnothing \\
& {{3}^{x}}\ge 9\Leftrightarrow x\ge 2 \\
\end{aligned} \right. \\
& \Leftrightarrow x\ge 2 \\
\end{aligned}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S=\left[ 2;+\infty \right).$
$\begin{aligned}
& \text{ }{{3}^{2x}}-{{6.3}^{x}}\ge 27 \\
& \Leftrightarrow {{3}^{2x}}-{{6.3}^{x}}-27\ge 0 \\
& \Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}-{{6.3}^{x}}-27\ge 0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{x}}\le -3\Leftrightarrow x\in \varnothing \\
& {{3}^{x}}\ge 9\Leftrightarrow x\ge 2 \\
\end{aligned} \right. \\
& \Leftrightarrow x\ge 2 \\
\end{aligned}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S=\left[ 2;+\infty \right).$
Đáp án A.