Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{16}^{x}}-{{5.4}^{x}}+4\ge 0$ có dạng $T=\left( -\infty ;a \right]\cup \left[ b;+\infty \right).$ Tính giá trị biểu thức $M=a+b.$
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Ta có: ${{16}^{x}}-{{5.4}^{x}}+4\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{4}^{x}}\le 1 \\
& {{4}^{x}}\ge 4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\le 0 \\
& x\ge 1 \\
\end{aligned} \right..$
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho có dạng $T=\left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)$.
Vậy $M=0+1=1.$
& {{4}^{x}}\le 1 \\
& {{4}^{x}}\ge 4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\le 0 \\
& x\ge 1 \\
\end{aligned} \right..$
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho có dạng $T=\left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)$.
Vậy $M=0+1=1.$
Đáp án A.