Google
Câu hỏi: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m-4 \right|$ có đúng 5 điểm cực trị là
A. $\left[ 4; 8 \right]$.
B. $\left[ -4; 0 \right]$.
C. $\left( -4; 0 \right)$.
D. $\left( 4; 8 \right)$.
A. $\left[ 4; 8 \right]$.
B. $\left[ -4; 0 \right]$.
C. $\left( -4; 0 \right)$.
D. $\left( 4; 8 \right)$.
Xét hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m-4\Rightarrow {f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=2 \\
\end{matrix} \right.$.
BBT:
Để hàm số $y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m-4 \right|$ có 5 điểm cực trị $\Leftrightarrow \left( m-4 \right)\left( m-8 \right)<0\Leftrightarrow 4<m<8$.
x=0 \\
x=2 \\
\end{matrix} \right.$.
BBT:
Đáp án D.