Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=mx+\left( m+1 \right)\sqrt{x-2}$ nghịch biến trên $D=\left( 2;+\infty \right)$ là:

Phương pháp:
- Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
- Cô lập đưa bất phương trình về dạng
- Lập BBT hàm số
Cách giải:
Ta có:
Để hàm số nghịch biến trên thì



Đặt ta có
Ta có nên hàm số đồng biến trên
Do đó
Vậy