Google
Câu hỏi: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z+2-i \right|=3$ trong mặt phẳng $Oxy$ là:
A. Đường tròn tâm $I\left( 2;-1 \right)$ bán kính $R=3$.
B. Đường tròn tâm $I\left( -2;1 \right)$ bán kính $R=3$.
C. Đường tròn tâm $I\left( 2;-1 \right)$ bán kính $R=\sqrt{3}$.
D. Đường tròn tâm $I\left( -2;1 \right)$ bán kính $R=\sqrt{3}$.
A. Đường tròn tâm $I\left( 2;-1 \right)$ bán kính $R=3$.
B. Đường tròn tâm $I\left( -2;1 \right)$ bán kính $R=3$.
C. Đường tròn tâm $I\left( 2;-1 \right)$ bán kính $R=\sqrt{3}$.
D. Đường tròn tâm $I\left( -2;1 \right)$ bán kính $R=\sqrt{3}$.
Gọi $z=x+yi$ với $x$, $y\in \mathbb{R}$. Khi đó điểm $M\left( x;y \right)$ là điểm biểu diễn cho số phức $z$.
Ta có $\left| z+2-i \right|=3$ $\Leftrightarrow \left| x+yi+2-i \right|=3$ $\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}}=3$ $\Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=9$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I\left( -2;1 \right)$ bán kính $R=3$.
Ta có $\left| z+2-i \right|=3$ $\Leftrightarrow \left| x+yi+2-i \right|=3$ $\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}}=3$ $\Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=9$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I\left( -2;1 \right)$ bán kính $R=3$.
Đáp án B.