Google
Câu hỏi: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức $z$ thoả mãn $\left| z+4-8i \right|=2\sqrt{5}$ là đường tròn có phương trình:
A. ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y+8 \right)}^{2}}=20$.
B. ${{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y-8 \right)}^{2}}=2\sqrt{5}$.
C. ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y+8 \right)}^{2}}=2\sqrt{5}$.
D. ${{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y-8 \right)}^{2}}=20$.
A. ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y+8 \right)}^{2}}=20$.
B. ${{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y-8 \right)}^{2}}=2\sqrt{5}$.
C. ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y+8 \right)}^{2}}=2\sqrt{5}$.
D. ${{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y-8 \right)}^{2}}=20$.
Ta có: $z=x+yi$ $\left( x,y\in \mathbb{R}, {{i}^{2}}=-1 \right)$.
$\left| z+4-8i \right|=2\sqrt{5}$ $\Leftrightarrow \left| x+yi+4-8i \right|=2\sqrt{5}$ $\Leftrightarrow {{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y-8 \right)}^{2}}=20$.
$\left| z+4-8i \right|=2\sqrt{5}$ $\Leftrightarrow \left| x+yi+4-8i \right|=2\sqrt{5}$ $\Leftrightarrow {{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y-8 \right)}^{2}}=20$.
Đáp án D.