Google
Câu hỏi: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| \overline{z}+1-i \right|=2$ là đường tròn có phương trình
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
Gọi $z=x+iy,x,y\in \mathbb{R}.$
$\left| \overline{z}+1-i \right|=2\Leftrightarrow \left| x+1-(y+1)i \right|=2$
Suy ra, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| \overline{z}+1-i \right|=2$ là đường tròn ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$.
$\left| \overline{z}+1-i \right|=2\Leftrightarrow \left| x+1-(y+1)i \right|=2$
Suy ra, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| \overline{z}+1-i \right|=2$ là đường tròn ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$.
Đáp án C.