Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| 2z-1 \right|=1$ là:

Phương pháp:
Gọi số phức $z=x+yi\left(x, y\in \mathbb{R} \right).$
Biến đổi điều kiện: $\left| 2z-1 \right|=1$ để tìm quỹ tích của số phức $z.$
Cách giải:
Gọi số phức $z=x+yi\left(x, y\in \mathbb{R} \right).$
Theo đề bài ta có: $\left| 2z-1 \right|=1$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow \left| 2\left(x+yi \right)-1 \right|=1 \\
& \Leftrightarrow \left| 2x-1+2yi \right|=1 \\
\end{aligned}$
$\Leftrightarrow \sqrt{{{\left(2x-1 \right)}^{2}}+4{{y}^{2}}}=1$
$\Leftrightarrow {{\left(2x-1 \right)}^{2}}+4{{y}^{2}}=1$
$\Leftrightarrow 4{{\left(x-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+4{{y}^{2}}=1$
$\Leftrightarrow {{\left(x-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=\dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow $ Quỹ tích của số phức z là đường tròn tâm $I\left(\dfrac{1}{2}; 0 \right)$ và bán kính $R=\dfrac{1}{2}.$