Câu hỏi: Tam giác mà ba đỉnh của nó là trung điểm ba cạnh của tam giác được gọi là tam giác trung bình của tam giác .
Ta xây dựng dãy các tam giác , , … sao cho tam giác là tam giác đều cạnh bằng và với mỗi số nguyên dương , tam giác là tam giác trung bình của tam giác . Với mỗi số nguyên dương , kí hiệu tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác . Tính tổng
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta xây dựng dãy các tam giác
A.
B.
C.
D.
Tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là .
Tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là .
Tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là
………………………………….
Tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là .
Suy ra là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, có , công bội .
Vậy .
Tam giác
Tam giác
………………………………….
Tam giác
Suy ra
Vậy
Đáp án B.