Google
Câu hỏi: Tại vị trí O trên mặt đất có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra không gian với công suất không đổi. Hai điểm P và Q lần lượt trên mặt đất sao cho OP vuông góc với OQ. Một thiết bị xác định mức cường độ âm M bắt đầu chuyển động thẳng với gia tốc a không đổi từ P hướng đến Q, sau khoảng thời gian t1 thì M đo được mức cường độ âm lớn nhất, tiếp đó M chuyển động thẳng đều và sau khoảng thời gian $0,125{{t}_{1}}$ thì đến điểm Q. Mức cường độ âm đo được tại P là $20dB.$ Mức cường độ âm tại Q mà máy đo được xấp xỉ là
A. 26 dB
B. 24 dB
C. 4 dB
D. 6 dB
A. 26 dB
B. 24 dB
C. 4 dB
D. 6 dB
Phương pháp:
Mức cường độ âm: $L=10log\dfrac{I}{{{I}_{0}}}$
Tỉ số cường độ âm tại hai điểm: $\dfrac{{{I}_{Q}}}{{{I}_{P}}}=~\dfrac{O{{P}^{2}}}{O{{Q}^{2~}}}$
Hiệu mức cường độ âm: ${{L}_{Q}}-{{L}_{P}}~=~10log\dfrac{{{I}_{Q}}}{{{I}_{P}}}$
Quãng đường chuyển động nhanh dần đều: $s={{v}_{0}}t+~\dfrac{a{{t}^{2}}}{2}$
Vận tốc của chuyển động nhanh dần đều: $v={{v}_{0}}+at$
Quãng đường của chuyển động đều: s = vt
Hệ thức lượng trong tam giác vuông:$\left\{ \begin{aligned}
& {{b}^{2}}=ab' \\
& {{c}^{2}}=ac' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{b}^{2}}}{{{c}^{2}}}=\dfrac{b'}{c'}$
Cách giải:
Nhận xét: cường độ âm tại một điểm tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ điểm đó tới nguồn O. Vậy mức cường độ âm tại M đạt cực đại khi OM ⊥ PQ
Chuyển động của thiết bị trên đoạn PM là chuyển động nhanh dần đều
không vận tốc đầu, ta có: $PM=\dfrac{at_{1}^{2}}{2}=0,5a{{t}^{2}}~$
Khi đến M, vận tốc của thiết bị là: $v=a{{t}_{1}}$
Chuyển động từ M đến Q là chuyển động đều với vận tốc v, ta có: $MQ=v{{t}_{2}}=a{{t}_{1}}.0,125{{t}_{1}}=~0,125at_{1}^{2}$
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác OPQ, ta có: $\dfrac{O{{P}^{2}}}{O{{Q}^{2}}}=~\dfrac{MP}{MQ}$
Hiệu mức cường độ âm tại Q và P là:
${{L}_{Q}}-{{L}_{P}}=10log\dfrac{{{I}_{Q}}}{{{I}_{P}}}~=10log\dfrac{O{{P}^{2}}}{O{{Q}^{2}}}S\Rightarrow {{L}_{Q}}-{{L}_{P}}=10log\dfrac{MQ}{MP}=~10log\dfrac{0,5a{{t}^{2}}}{0,125a{{t}^{2}}}$
$\Rightarrow {{L}_{Q}}-20=10log4\Rightarrow {{L}_{Q}}~=~26,02\left( dB~ \right)$
Mức cường độ âm: $L=10log\dfrac{I}{{{I}_{0}}}$
Tỉ số cường độ âm tại hai điểm: $\dfrac{{{I}_{Q}}}{{{I}_{P}}}=~\dfrac{O{{P}^{2}}}{O{{Q}^{2~}}}$
Hiệu mức cường độ âm: ${{L}_{Q}}-{{L}_{P}}~=~10log\dfrac{{{I}_{Q}}}{{{I}_{P}}}$
Quãng đường chuyển động nhanh dần đều: $s={{v}_{0}}t+~\dfrac{a{{t}^{2}}}{2}$
Vận tốc của chuyển động nhanh dần đều: $v={{v}_{0}}+at$
Quãng đường của chuyển động đều: s = vt
Hệ thức lượng trong tam giác vuông:$\left\{ \begin{aligned}
& {{b}^{2}}=ab' \\
& {{c}^{2}}=ac' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{b}^{2}}}{{{c}^{2}}}=\dfrac{b'}{c'}$
Cách giải:
Nhận xét: cường độ âm tại một điểm tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ điểm đó tới nguồn O. Vậy mức cường độ âm tại M đạt cực đại khi OM ⊥ PQ
Chuyển động của thiết bị trên đoạn PM là chuyển động nhanh dần đều
không vận tốc đầu, ta có: $PM=\dfrac{at_{1}^{2}}{2}=0,5a{{t}^{2}}~$
Khi đến M, vận tốc của thiết bị là: $v=a{{t}_{1}}$
Chuyển động từ M đến Q là chuyển động đều với vận tốc v, ta có: $MQ=v{{t}_{2}}=a{{t}_{1}}.0,125{{t}_{1}}=~0,125at_{1}^{2}$
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác OPQ, ta có: $\dfrac{O{{P}^{2}}}{O{{Q}^{2}}}=~\dfrac{MP}{MQ}$
Hiệu mức cường độ âm tại Q và P là:
${{L}_{Q}}-{{L}_{P}}=10log\dfrac{{{I}_{Q}}}{{{I}_{P}}}~=10log\dfrac{O{{P}^{2}}}{O{{Q}^{2}}}S\Rightarrow {{L}_{Q}}-{{L}_{P}}=10log\dfrac{MQ}{MP}=~10log\dfrac{0,5a{{t}^{2}}}{0,125a{{t}^{2}}}$
$\Rightarrow {{L}_{Q}}-20=10log4\Rightarrow {{L}_{Q}}~=~26,02\left( dB~ \right)$
Đáp án A.