Tại thời điểm đầu tiên $t = 0,$ đầu O của sợi dây cao su căng thẳng...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Tại thời điểm đầu tiên

t = 0,

đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 8 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên sợi dây cách O lần lượt là 2 cm và 4 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là

24 (c m / s),

coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biết vào thời điểm

t = \frac{3}{16} s,

ba điểm O, P, Q tạo thành một tam giác vuông tại P. Độ lớn của biên độ sóng gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?
A. 2 cm.
B. 3,5 cm.
C. 3 cm.
D. 2,5 cm.

HD:

λ = \frac{v}{f} = 3 c m .

Thời gian sóng truyền đến Q là

\frac{4}{24} = \frac{1}{6} s < \frac{3}{16} s

sóng đã truyền đến Q. +) Phương trình dao động của O, P, Q là

u_{O} = A \cos (16 π t - \frac{π}{2})

u_{P} = 2 A \sin \frac{2 π .2}{3} \cos 16 π t = - A \sqrt{3} \cos 16 π t;

u_{Q} = 2 A \sin \frac{2 π .4}{3} \cos 16 π t = A \sqrt{3} \cos 16 π t;

t = \frac{3}{16} s \overset{}{\to} u_{O} = 0

t = \frac{3}{16} s - \frac{2}{24} s = \frac{5}{48} s \overset{}{\to} u_{P} = - \frac{A \sqrt{3}}{2}

t = \frac{3}{16} s - \frac{4}{24} s = \frac{1}{48} s \overset{}{\to} u_{Q} = \frac{A \sqrt{3}}{2}

+) Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với đầu O, trục tung trùng phương dao động hướng lên, trục hoành trùng với sợi dây khi duỗi thẳng, ta có:

O (0, 0); P (2, - \frac{A \sqrt{3}}{2}); Q (4, \frac{A \sqrt{3}}{2})

Δ O P Q ⊥ P \Rightarrow O P^{2} + P Q^{2} = O Q^{2}

\Leftrightarrow 2^{2} + {(\frac{A \sqrt{3}}{2})}^{2} + [4 - 2]^{2} + {[\frac{A \sqrt{3}}{2} - (- \frac{A \sqrt{3}}{2})]}^{2} = 4^{2} + {(\frac{A \sqrt{3}}{2})}^{2}

\Rightarrow A \approx 1, 63 c m .

Đáp án A.

Tại thời điểm đầu tiên $t = 0,$ đầu O của sợi dây cao su căng thẳng...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Tại thời điểm đầu tiên t=0, đầu O của sợi dây cao su căng thẳng...

Quảng cáo

Tại thời điểm đầu tiên $t = 0,$ đầu O của sợi dây cao su căng thẳng...