Google
Câu hỏi: Tại thời điểm ban đầu nếu đầu tư $P$ đô la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên tục hàng năm không đổi là $r$ thì giá trị tương lai của khoản đầu tư này sau $t$ năm là $B\left( t \right)=P.{{e}^{rt}}$ đô la. Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm là $8\%$. Hỏi sau bao nhiêu năm thì số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm ít nhất $50\%$.
A. $5$.
B. $8$.
C. $7$.
D. $6$.
A. $5$.
B. $8$.
C. $7$.
D. $6$.
Theo đề ra ta có:
$P.{{e}^{0,08.t}}>1,5P$ $\Leftrightarrow {{e}^{0,08t}}>1,5\Rightarrow 0,08t>\ln 1,5\Rightarrow t>\dfrac{\ln 1,5}{0,08}\simeq 5,06$.
$P.{{e}^{0,08.t}}>1,5P$ $\Leftrightarrow {{e}^{0,08t}}>1,5\Rightarrow 0,08t>\ln 1,5\Rightarrow t>\dfrac{\ln 1,5}{0,08}\simeq 5,06$.
Đáp án D.