Google
Câu hỏi: Tại O có một nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ A đến C theo một đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng
A. $~\dfrac{AC\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{AC\sqrt{3}}{3}$
C. $~\dfrac{AC}{3}~~$
D. $\dfrac{AC}{2}$
A. $~\dfrac{AC\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{AC\sqrt{3}}{3}$
C. $~\dfrac{AC}{3}~~$
D. $\dfrac{AC}{2}$
Phương pháp :
Công thức tính cường độ âm: $I=\dfrac{P}{S}=~\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}$
Cách giải :
Từ dữ kiện bài cho ta có hình vẽ:
Cường độ âm tại A và H lần lượt là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{A}}=\dfrac{P}{4\pi .O{{A}^{2}}}=I \\
& {{I}_{H}}=\dfrac{P}{4\pi .O{{H}^{2}}}=4I \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{P}{4\pi .O{{A}^{2}}}=I \\
& \dfrac{P}{4\pi \left( O{{A}^{2}}-A{{H}^{2}} \right)}=4I \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{P}{4\pi .O{{A}^{2}}}=I \\
& \dfrac{P}{4\pi \left( O{{A}^{2}}-{{\dfrac{AC}{4}}^{2}} \right)}=4I \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{H}}}=\dfrac{O{{A}^{2}}-\dfrac{A{{C}^{2}}}{4}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow 4.O{{A}^{2}}-A{{C}^{2}}=O{{A}^{2}}$
$\Leftrightarrow 3.O{{A}^{2}}=A{{C}^{2}}\Rightarrow OA~=\dfrac{AC}{\sqrt{3}}~=\dfrac{AC\sqrt{3}}{3}$
Công thức tính cường độ âm: $I=\dfrac{P}{S}=~\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}$
Cách giải :
Từ dữ kiện bài cho ta có hình vẽ:
Cường độ âm tại A và H lần lượt là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{A}}=\dfrac{P}{4\pi .O{{A}^{2}}}=I \\
& {{I}_{H}}=\dfrac{P}{4\pi .O{{H}^{2}}}=4I \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{P}{4\pi .O{{A}^{2}}}=I \\
& \dfrac{P}{4\pi \left( O{{A}^{2}}-A{{H}^{2}} \right)}=4I \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{P}{4\pi .O{{A}^{2}}}=I \\
& \dfrac{P}{4\pi \left( O{{A}^{2}}-{{\dfrac{AC}{4}}^{2}} \right)}=4I \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{H}}}=\dfrac{O{{A}^{2}}-\dfrac{A{{C}^{2}}}{4}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow 4.O{{A}^{2}}-A{{C}^{2}}=O{{A}^{2}}$
$\Leftrightarrow 3.O{{A}^{2}}=A{{C}^{2}}\Rightarrow OA~=\dfrac{AC}{\sqrt{3}}~=\dfrac{AC\sqrt{3}}{3}$
Đáp án B.