Google
Câu hỏi: Tại một vị trí trên trái đất, con lắc đơn có chiều dài ${{\ell }_{1}}$ dao động điều hòa với chu kỳ T1, con lắc đơn có chiều dài ${{\ell }_{2}}\left( {{\ell }_{2}}>{{\ell }_{1}} \right)$ dao động điều hòa với chu kì T2, cũng tại vị trí đó con lắc đơn có chiều dài ${{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}}$ dao động điều hòa với chu kì là
A. $\dfrac{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}$
B. $\sqrt{T_{2}^{2}+T_{1}^{2}}$
C. $\sqrt{T_{2}^{2}-T_{1}^{2}}$
D. $\dfrac{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}+{{T}_{2}}}$
A. $\dfrac{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}$
B. $\sqrt{T_{2}^{2}+T_{1}^{2}}$
C. $\sqrt{T_{2}^{2}-T_{1}^{2}}$
D. $\dfrac{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}+{{T}_{2}}}$
Khi con lắc đơn có chiều dài ${{\ell }_{1}}$
$T_{1}^{2}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{1}}}{g}$
Khi con lắc đơn có chiều dài ${{\ell }_{2}}$
$T_{2}^{2}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{2}}}{g}$
Khi con lắc đơn có chiều dài ${{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}}$
$T_{{}}^{2}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}}}{g}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{2}}}{g}-4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{1}}}{g}=T_{1}^{2}-T_{2}^{2}\Rightarrow T=\sqrt{T_{1}^{2}-T_{2}^{2}}$
$T_{1}^{2}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{1}}}{g}$
Khi con lắc đơn có chiều dài ${{\ell }_{2}}$
$T_{2}^{2}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{2}}}{g}$
Khi con lắc đơn có chiều dài ${{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}}$
$T_{{}}^{2}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}}}{g}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{2}}}{g}-4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{1}}}{g}=T_{1}^{2}-T_{2}^{2}\Rightarrow T=\sqrt{T_{1}^{2}-T_{2}^{2}}$
Đáp án C.