Google
Câu hỏi: Tại một phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là $T=1,919\pm 0,001\left(s\right)$ và $l=0,9\pm 0,002\left(m\right)$. Bỏ qua sai số của số pi. Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?
A. $g=9,648\pm 0,031m/{{s}^{2}}$
B. $g=9,544\pm 0,035m/{{s}^{2}}$
C. $g=9,648\pm 0,003m/{{s}^{2}}$
D. $g=9,544\pm 0,003m/{{s}^{2}}$
A. $g=9,648\pm 0,031m/{{s}^{2}}$
B. $g=9,544\pm 0,035m/{{s}^{2}}$
C. $g=9,648\pm 0,003m/{{s}^{2}}$
D. $g=9,544\pm 0,003m/{{s}^{2}}$
Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn và công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm
Cách giải:
Công thức xác định độ lớn gia tốc trọng trường: $g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\ell }{{{T}^{2}}}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\ell .0,9}{1,{{919}^{2}}}=9,648$
Ta có:
$g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\ell }{{{T}^{2}}}\Rightarrow \ln g=\ln 4{{\pi }^{2}}+\ln \ell -\ln {{T}^{2}}\Rightarrow \dfrac{\Delta g}{g}=\dfrac{\Delta \ell }{\ell }+2\dfrac{\Delta T}{T}\Rightarrow \Delta g=g\left( \dfrac{\Delta \ell }{\ell }+2\dfrac{\Delta T}{T} \right)=0,031$
Cách giải:
Công thức xác định độ lớn gia tốc trọng trường: $g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\ell }{{{T}^{2}}}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\ell .0,9}{1,{{919}^{2}}}=9,648$
Ta có:
$g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\ell }{{{T}^{2}}}\Rightarrow \ln g=\ln 4{{\pi }^{2}}+\ln \ell -\ln {{T}^{2}}\Rightarrow \dfrac{\Delta g}{g}=\dfrac{\Delta \ell }{\ell }+2\dfrac{\Delta T}{T}\Rightarrow \Delta g=g\left( \dfrac{\Delta \ell }{\ell }+2\dfrac{\Delta T}{T} \right)=0,031$
Đáp án A.