Ngân hàng câu hỏi Dao động cơ

Một con lắc lò xo nằm ngang, vật có khối lượng m =100 g chuyển động không ma sát dọc theo trục của lò xo có độ cứng...

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Một con lắc lò xo nằm ngang, vật có khối lượng m =100 g chuyển động không ma sát dọc theo trục của lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Khi vật đang đứng yên tại vị trí lò xo không biến dạng thì bắt đầu tác dụng lực $\overrightarrow{F}$ có hướng và độ lớn không thay đổi, bằng 1 N lên vật như hình vẽ. Sau khoảng thời gian bằng Dt thì lực ngừng tác dụng. Biết rằng sau đó vật dao động với vận tốc cực đại bằng $20\sqrt{30}cm/s$. Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại của vật sau khi ngừng tác dụng lực là
image32.png
A. $60\sqrt{10}cm/s$
B. $40\sqrt{15}cm/s$
C. $20\sqrt{30}cm/s$
D. $40\sqrt{30}cm/s$
Do vật không chịu tác dụng của lực ma sát, nên cơ năng không đổi,
Khi chịu tác dụng lực thì vật dao động quanh vị trí cân bằng O’ mới. Khi ngứng tác dụng lực thì vị trí và vận tốc tại thời điểm đó thay đổi, vị trí cân bằng trở lại vị trí cũ, nhưng cơ năng bảo toàn nên vận tốc cực đại vẫn như cũ
Đáp án C.
 
Một sợi dây đàn hồi rất dài được căng ngang và một con lắc lò xo treo trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Con lắc...

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi rất dài được căng ngang và một con lắc lò xo treo trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Con lắc lò xo có độ cứng k =10 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 25g dao động theo phương thẳng đứng. Khi vật cân bằng và sợi dây chưa có sóng truyền, vật cách sợi dây một đoạn bằng 5cm. Đầu O của dây được gắn với nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng ngang lan truyền trên dây với tần số góc w = 20 rad/s. Tại thời điểm t = 0, sợi dây có dạng như hình vẽ, còn vật nhỏ được giữ ở vị trí lò xo nén 2,5 cm. Tại thời điểm t =∆t, thả nhẹ để vật dao động tự do. Vật không chạm vào sợi dây trong quá trình dao động nếu ∆t nhận giá trị
image31.png
A. ∆t = π /10(s).
B. ∆t = π /12 (s).
C. ∆t = π / 20(s)
D. ∆t = π / 30(s)
Chọn trục Ox trùng với trục của lò xo, điểm O trùng với vị trí cân bằng của sợi dây.
Ta viết được phương trình dao động của sợi dây là: $u={{U}_{0}}.\cos \left( 20t \right)=5\cos 20t$
Tại thời điểm ∆t thì phương trình dao động của sợi dây là: $u=5.\cos \left( 20t+20\Delta t \right)cm$
Tần số góc của con lắc lò xo là: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,025}}=20rad/s$
Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng là: $m.g=k.\Delta l\Rightarrow \Delta l=\dfrac{mg}{k}=0,025m=2,5cm$
Ban đầu lò xo bị nén 2,5cm, vậy biên độ dao động của lò xo là 5cm.
Phương trình dao động của con lắc lò xo là: $x=5\cos \left( 20t \right)+5$
Vậy khoảng cách giữa vật nặng và sợi dây là:
$\Delta d=x-u=5+5\cos 20t-5\cos \left( 20t-20\Delta t \right)=5+A.\cos \left( 20t+\varphi \right)$
Với: $A=\sqrt{{{5}^{2}}+{{5}^{2}}-2.5.5.\cos \varphi }$
Điều kiện để vật dao động và sợi dây không chạm nhau là ∆d > 0
$\Rightarrow 5-A>0\Rightarrow A<5\Rightarrow \cos \varphi >\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \cos 20t>\dfrac{1}{2}$
Dùng phép thử các đáp án, ta chọn đáp án A
Đáp án A.
 
Trên một lò xo căng ngang đang xảy ra sóng dừng với sóng dọc, A và B là hai điểm liên tiếp dao động mạnh nhất...

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Trên một lò xo căng ngang đang xảy ra sóng dừng với sóng dọc, A và B là hai điểm liên tiếp dao động mạnh nhất. Khoảng cách giữa các phần tử tại A và B lớn nhất là 14 cm, nhỏ nhất bằng 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên lò xo bằng 1,2 m/s. Khi khoảng cách giữa các phần tử tại A và B là 12 cm, tốc độ dao động của chúng bằng
A. $20\pi \sqrt{6}cm/s$
B. 0
C. 10π cm/ s
D. 5π cm/ s
Vì A, B dao động cực đại nên A, B là các bụng sóng, nên khoảng cách AB là 1 nửa bước sóng.
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{d}_{AB\max }}=2A+{{d}_{AB}} \\
{{d}_{AB\min }}=-2A+{{d}_{AB}} \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{d}_{AB}}=12cm \\
A=1cm \\
\end{array} \right.$
Bước sóng là:
$\lambda =2{{d}_{AB}}=2.12=24cm\Rightarrow f=\dfrac{v}{\lambda }=\dfrac{120}{24}=5Hz$
$\Rightarrow \omega =2\pi f=10\pi \left(rad/s\right)$
Khi khoảng cách giữa AB là 12 cm đúng bằng khoảng cách AB khi A, B ở vị trí cân bằng, vậy vận tốc của các phần từ A, B là cực đại và : $v=\omega .A=10\pi cm/s$
Đáp án C.
 
Một con lắc đơn dao động điều hòa trong không khí với chu kì T0 = 2,0000s. Tích điện cho con lắc rồi cho con lắc dao...

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong không khí với chu kì T0​ = 2,0000s. Tích điện cho con lắc rồi cho con lắc dao động trong một điện trường đều nằm ngang. Dây treo cách điện và bỏ qua lực cản của không khí. Khi con lắc được kích thích dao động trong mặt phẳng chứa đường sức điện trường thì nó dao động giữa hai điểm A, B như hình vẽ với góc lệch so với phương thẳng đứng lần lượt là aA ​= 90​, aB​ = 30​ Coi dao động của con lắc đơn vẫn là dao động điều hòa. Chu kì dao động của nó trong điện trường có giá trị xấp xỉ bằng
image30.png
A. 1,9986 s.
B. 1,9877 s.
C. 2,0014 s
D. 2,0000 s
Ta có $T\sim\dfrac{1}{\sqrt{{{g}_{hd}}}}=\dfrac{1}{\sqrt{\sqrt{{{g}^{2}}+{{\left( \dfrac{qE}{m} \right)}^{2}}}}};{{T}_{0}}=\dfrac{1}{\sqrt{g}}$
$\Rightarrow \dfrac{T}{{{T}_{0}}}=\dfrac{T}{2}=\sqrt{\dfrac{g}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{\left( \dfrac{qE}{m} \right)}^{2}}}}}$
$\tan \alpha =\dfrac{qE}{mg}=\tan {{3}^{0}}\Rightarrow \dfrac{qE}{m}=g.\tan {{3}^{0}}$
$\Rightarrow T=2.\sqrt{\dfrac{g}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{\left( \dfrac{qE}{m} \right)}^{2}}}}}$
$=2.\sqrt{\dfrac{g}{g.\sqrt{1+{{\tan }^{2}}{{3}^{0}}}}}=1,9986s$
Đáp án A.
 
Một vật dao động điều hòa thì

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa thì
A. Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
B. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
C. Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
D. Động năng của vật có giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
Khi vật qua VTCB: v = vmax​ $\Rightarrow$ Wđmax​
Đáp án D.
 
Phát biểu nào sau đây về dao động cưỡng bức là không đúng?

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Phát biểu nào sau đây về dao động cưỡng bức là không đúng?
A. Chu kì có thể không bằng chu kì dao động riêng của hệ.
B. Tần số luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
C. Chu kì luôn bằng chu kì của ngoại lực cưỡng bức.
D. Tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Tần số chỉ bằng tần số dao động riêng của hệ khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Đáp án B.
 
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10.\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left(cm\right)$. Quỹ đạo...

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10.\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left(cm\right)$. Quỹ đạo chuyển động của vật có chiều dài
A. 10 cm
B. 40 cm
C. 20 cm
D. 20π cm
Chiều dài quỹ đạo : l = 2A = 2.10 = 20cm
Đáp án C.
 
Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một điểm sáng S chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 5cm với tốc độ góc 10π (rad/s). Cũng trên mặt...

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một điểm sáng S chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 5cm với tốc độ góc 10π (rad/s). Cũng trên mặt phẳng đó, một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang sao cho trục của lò xo trùng với một đường kính của đường tròn tâm O. Vị trí cân bằng của vật nhỏ của con lắc trùng với tâm O của đường tròn. Biết lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100g. Tại một thời điểm nào đó, điểm sáng S đang đi qua vị trí như trên hình vẽ, còn vật nhỏ m đang có tốc độ cực đại Vmax​ = 50π (cm/s). Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng S và vật nhỏ m trong quá trình chuyển động xấp xỉ bằng
image28.png
A. 6,3cm
B. 9,7cm
C. 7,4cm
D. 8,1cm
- S chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 5cm với tốc độ góc 10π (rad/s)
- Vật m dao động điều hoà với với: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}=10\pi \left( rad/s \right)$
Tốc độ cực đại của m là : vmax​ = ωA = 50π cm/s $\Rightarrow$ A = 5cm.
- Tại thời điểm nào đó, điểm sáng S đang đi qua vị trí như trên hình vẽ, còn vật nhỏ m đang có tốc độ cực đại (m có tốc độ cực đại khi qua vị trí cân bằng) $\Rightarrow$ S và m luôn lệch pha nhau góc π/2.
S và m cách nhau lớn nhất khi m và S đi xung quanh vị trí cân bằng. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có :
image29.png

Áp dụng định lí Py – ta – go, ta có khoảng cách lớn nhất giữa S và m (đường màu đỏ) là :
${{d}_{\max }}=\sqrt{{{\left( \dfrac{5}{\sqrt{2}}+\dfrac{5}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{5}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}}=7,9cm$
Đáp án D.
 
Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia...

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kỳ dao động điều hoàn của con lắc là 2,15 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kỳ dao đồng điều hòa của con lắc là 3,35 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ của con lắc là
A. 2,84s
B. 1,99s
C. 2,56s
D. 3,98s
Chu kỳ của con lắc khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc a là: ${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g+a}}=2,15s\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left(1\right)$
Chu kỳ của con lắc khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc a là: ${{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g-a}}=3,35s\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left(2\right)$
Chia (1) cho (2) ta được: a = 0,42g
Thay giá trị của a vào (1) ta được:
${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g+0,42g}}=2,15s\,\Rightarrow T=\sqrt{\dfrac{1}{1,42}}{{T}_{1}}=2,15s\Rightarrow T=2,56s\,$
Với T là chu kỳ của con lắc khi thang máy không chuyển động
Đáp án C.
 
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Sự...

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Sự phụ thuộc của thế năng của con lắc theo thời gian được cho như trên đồ thị. Lấy π2​ = 10. Biên độ dao động của con lắc bằng
image26.png
A. 10cm
B. 6cm
C. 4cm
D. 5cm
Tại t = 0: ${{{W}}_{t}}=\dfrac{k{{x}^{2}}}{2}=0,01\Rightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{0,02}{k}}$
Tại t = 1/12s: ${{{W}}_{t}}=\dfrac{k{{A}^{2}}}{2}=0,04\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{0,08}{k}}$
image27.png

Ta có : $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{\dfrac{0,02}{k}}}{\sqrt{\dfrac{0,08}{k}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \alpha =\dfrac{\pi }{3}$
$\Rightarrow$ Từ t = 0 đến t = 1/12s góc quét được:
$\alpha =\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \Delta t=\alpha .\dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{\pi }{3}\dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{12}$
$\Rightarrow T=0,5s\Rightarrow \omega =4\pi \left( rad/s \right)$
$\Rightarrow k=m{{\omega }^{2}}=0,2.{{\left( 4\pi \right)}^{2}}=32N$
$\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{0,08}{32}}=5cm$
Đáp án D.
 

Tài liệu mới

Top