Google
Câu hỏi: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện 40 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 36 cm thì cũng trong khoảng thời gian t nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. 64 cm.
B. 36 cm.
C. 100 cm.
D. 144 cm.
A. 64 cm.
B. 36 cm.
C. 100 cm.
D. 144 cm.
Ta có: $\Delta t=40T=50{T}'\Rightarrow \dfrac{{{T}'}}{T}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow {T}'<T$.
Chiều dài của con lắc trước và sau khi thay đồi chiều dài là:
$\left\{ \begin{aligned}
& T=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}} \\
& {T}'=2\pi \sqrt{\dfrac{{{\ell }'}}{g}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{T}'}}{T}=\sqrt{\dfrac{{{\ell }'}}{\ell }}\Rightarrow \dfrac{4}{5}=\sqrt{\dfrac{\ell -36}{\ell }}\Rightarrow \ell =100\left( cm \right)$.
Chiều dài của con lắc trước và sau khi thay đồi chiều dài là:
$\left\{ \begin{aligned}
& T=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}} \\
& {T}'=2\pi \sqrt{\dfrac{{{\ell }'}}{g}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{T}'}}{T}=\sqrt{\dfrac{{{\ell }'}}{\ell }}\Rightarrow \dfrac{4}{5}=\sqrt{\dfrac{\ell -36}{\ell }}\Rightarrow \ell =100\left( cm \right)$.
Đáp án C.