Google
Câu hỏi: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và điện áp hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 115 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125 máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha. Do xẩy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động.
A. 58.
B. 74.
C. 61.
D. 93.
A. 58.
B. 74.
C. 61.
D. 93.
Gọi P là công suất của máy phát điện và U điện áp hiệu dụng ở hai cực máy phát điện
P0 là công suất của một máy tiện. R là điện trở đường dây tải điện
Ta có: khi k = 2: $P=120{{P}_{0}}+\Delta {{P}_{1}}$
Công suất hao phí $\Delta {{P}_{1}}={{P}^{2}}\dfrac{R}{U_{1}^{2}}$, với U1 = 2U
$P=115{{P}_{0}}+\Delta {{P}_{1}}=115{{P}_{0}}+{{P}^{2}}\dfrac{R}{4{{U}^{2}}}\left( 1 \right)$
Khi k = 3 ta có: $P=125{{P}_{0}}+\Delta {{P}_{2}}=125{{P}_{0}}+{{P}^{2}}\dfrac{R}{9{{U}^{2}}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có: ${{P}^{2}}\dfrac{R}{{{U}^{2}}}=72{{P}_{0}}\Rightarrow P=115{{P}_{0}}+18{{P}_{0}}=133{{P}_{0}}$
Khi xảy ra sự cố: $P=N{{P}_{0}}+\Delta P=N{{P}_{0}}+{{P}^{2}}\dfrac{R}{{{U}^{2}}}\text{ }\left( 3 \right)$
với N là số máy tiện tối đa có thể hoạt động
Từ đó ta có $133{{P}_{0}}=N{{P}_{0}}+752{{P}_{0}}\Rightarrow N=61$.
P0 là công suất của một máy tiện. R là điện trở đường dây tải điện
Ta có: khi k = 2: $P=120{{P}_{0}}+\Delta {{P}_{1}}$
Công suất hao phí $\Delta {{P}_{1}}={{P}^{2}}\dfrac{R}{U_{1}^{2}}$, với U1 = 2U
$P=115{{P}_{0}}+\Delta {{P}_{1}}=115{{P}_{0}}+{{P}^{2}}\dfrac{R}{4{{U}^{2}}}\left( 1 \right)$
Khi k = 3 ta có: $P=125{{P}_{0}}+\Delta {{P}_{2}}=125{{P}_{0}}+{{P}^{2}}\dfrac{R}{9{{U}^{2}}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có: ${{P}^{2}}\dfrac{R}{{{U}^{2}}}=72{{P}_{0}}\Rightarrow P=115{{P}_{0}}+18{{P}_{0}}=133{{P}_{0}}$
Khi xảy ra sự cố: $P=N{{P}_{0}}+\Delta P=N{{P}_{0}}+{{P}^{2}}\dfrac{R}{{{U}^{2}}}\text{ }\left( 3 \right)$
với N là số máy tiện tối đa có thể hoạt động
Từ đó ta có $133{{P}_{0}}=N{{P}_{0}}+752{{P}_{0}}\Rightarrow N=61$.
Đáp án C.