Google
Câu hỏi: Tại mặt nước nằm ngang, đặt hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng ở $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ có phương trình $\mathrm{u}_{\mathrm{A}}=\mathrm{u}_{\mathrm{B}}=5 \cos 20 \pi \mathrm{t}(\mathrm{mm})$ (t tính bằng giây). Biết $\mathrm{AB}=26 \mathrm{~cm}$, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là $50 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$, coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Gọi $\mathrm{d}$ là đường thẳng nằm ngang vuông góc với $\mathrm{AB}$ tại $\mathrm{B}$. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm thuộc đường thẳng $\mathrm{d}$ mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại nhận giá trị bằng
A. $2,04 \mathrm{~cm}$.
B. $8,13 \mathrm{~cm}$.
C. $1,02 \mathrm{~cm}$.
D. $5,88 \mathrm{~cm}$.
$\lambda =v.\dfrac{2\pi }{\omega }=50.\dfrac{2\pi }{20\pi }=5cm$
$\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{26}{5}=5,2$
${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda \Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2}+{{26}^{2}}}-{{d}_{2}}=k.5\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& k=5\Rightarrow {{d}_{2}}=1,02cm \\
& k=4\Rightarrow {{d}_{2}}=6,9cm \\
\end{aligned} \right.$
$\Delta {{d}_{\min }}=2.1,02=2,04cm$.
A. $2,04 \mathrm{~cm}$.
B. $8,13 \mathrm{~cm}$.
C. $1,02 \mathrm{~cm}$.
D. $5,88 \mathrm{~cm}$.
$\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{26}{5}=5,2$
${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda \Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2}+{{26}^{2}}}-{{d}_{2}}=k.5\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& k=5\Rightarrow {{d}_{2}}=1,02cm \\
& k=4\Rightarrow {{d}_{2}}=6,9cm \\
\end{aligned} \right.$
$\Delta {{d}_{\min }}=2.1,02=2,04cm$.
Đáp án A.