Câu hỏi: Tại mặt chất lỏng, hai nguồn cách nhau 13 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Ở mặt chất lỏng, gọi là đường trung trực của . M là một điểm không nằm trên và không thuộc , sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến là
A. 2,00 cm.
B. 2,46 cm.
C. 3,07 cm.
D. 4,92 cm.
+ Áp dụng kết quả bài toán dao động cùng pha và cực đại.
với n, k cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
+ Để M gần nhất thì , n khi đó có thể nhận các giá trị 1,2,3 … thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
+ Ta có:
Từ hình vẽ:
Vậy khoảng cách giữa M và khi đó là
Ghi chú:
Bài toán xác định điều kiện để một điểm dao động cực đại và cùng pha với nguồn
Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn là
Gọi M là một điểm trên mặt chất lỏng, M cách hai nguồn những khoảng lần lượt là, khi đó dao động do hai nguồn truyền đến M có phương trình
+ Điều kiện để M dao động với biên độ cực đại
Ta để ý rằng:
- Khi k là một số lẻ thì , khi đó để M cùng pha với nguồn thì , hay nói cách khác tổng khoảng cách từ M tới hai nguồn là một số lẻ lần bước sóng.
- Khi k là một số chẵn thì , khi đó để M cùng pha với nguồn thì , hay nói cách khác tổng khoảng cách từ M đến hai nguồn là một số chẵn lần bước sóng.
Tổng quát hóa, điều kiện để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn là
+ Cực đại:
+ Cùng pha:
Với k và n hoặc cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
A. 2,00 cm.
B. 2,46 cm.
C. 3,07 cm.
D. 4,92 cm.
+ Áp dụng kết quả bài toán dao động cùng pha và cực đại.
+ Để M gần
+ Ta có:
Từ hình vẽ:
Vậy khoảng cách giữa M và
Ghi chú:
Bài toán xác định điều kiện để một điểm dao động cực đại và cùng pha với nguồn
Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn là
Gọi M là một điểm trên mặt chất lỏng, M cách hai nguồn những khoảng lần lượt là, khi đó dao động do hai nguồn truyền đến M có phương trình
+ Điều kiện để M dao động với biên độ cực đại
Ta để ý rằng:
- Khi k là một số lẻ thì
- Khi k là một số chẵn thì
Tổng quát hóa, điều kiện để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn là
+ Cực đại:
+ Cùng pha:
Với k và n hoặc cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Đáp án C.