Tại hai điểm $A, B$ cách nhau $13 cm$ ...

The Knowledge · 24/3/22

Câu hỏi: Tại hai điểm

A, B

cách nhau

13 cm

trên mặt nước có hai nguồn phát sóng giống nhau, cùng dao động theo phương trình

u_{A} = u_{B} = a \cos ω t cm

. Sóng truyền đi trên mặt nước có bước sóng là

2 cm

, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Xét điểm

M

trên mặt nước thuộc đường thẳng By vuông góc với

AB

và cách

A

một khoảng

20 cm

. Trên By, điểm dao động với biên độ cực đại cách

M

một khoảng nhỏ nhất bằng:
A.

2, 33 cm

.
B.

3, 14 cm

.
C.

4, 11 cm

D.

3, 93 cm

.

M B = \sqrt{M A^{2} - A B^{2}} = \sqrt{20^{2} - 13^{2}} = \sqrt{231}

(cm)

k_{M} = \frac{M A - M B}{λ} = \frac{20 - \sqrt{231}}{2} \approx 2, 4

Điểm gần M nhất thuộc cực đại bậc 3 hoặc bậc 2
TH1:

d_{1} - d_{2} = 3 λ \Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2} + 13^{2}} - d_{2} = 3.2 \Rightarrow d_{2} = \frac{133}{12} c m

Δ d_{2} = M B - d_{2} = \sqrt{231} - \frac{133}{12} \approx 4, 12

(cm)
TH2:

d_{1} - d_{2} = 2 λ \Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2} + 13^{2}} - d_{2} = 2.2 \Rightarrow d_{2} = 19, 125 c m

Δ d_{2} = d_{2} - M B = 19, 125 - \sqrt{231} \approx 3, 93

(cm).

Đáp án D.

Tại hai điểm A,B cách nhau 13 cm...