Google
Câu hỏi: Tại hai điểm $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ cách nhau $13 \mathrm{~cm}$ trên mặt nước có hai nguồn phát sóng giống nhau, cùng dao động theo phương trình $u_{A}=u_{B}=a \cos \omega t \mathrm{~cm}$. Sóng truyền đi trên mặt nước có bước sóng là $2 \mathrm{~cm}$, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Xét điểm $M$ trên mặt nước thuộc đường thẳng By vuông góc với $\mathrm{AB}$ và cách $\mathrm{A}$ một khoảng $20 \mathrm{~cm}$. Trên By, điểm dao động với biên độ cực đại cách $\mathrm{M}$ một khoảng nhỏ nhất bằng:
A. $2,33 \mathrm{~cm}$.
B. $3,14 \mathrm{~cm}$.
C. $4,11 \mathrm{~cm}$
D. $3,93 \mathrm{~cm}$.
$MB=\sqrt{M{{A}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{{{20}^{2}}-{{13}^{2}}}=\sqrt{231}$ (cm)
${{k}_{M}}=\dfrac{MA-MB}{\lambda }=\dfrac{20-\sqrt{231}}{2}\approx 2,4$
Điểm gần M nhất thuộc cực đại bậc 3 hoặc bậc 2
TH1: ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=3\lambda \Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2}+{{13}^{2}}}-{{d}_{2}}=3.2\Rightarrow {{d}_{2}}=\dfrac{133}{12}cm$
$\Delta {{d}_{2}}=MB-{{d}_{2}}=\sqrt{231}-\dfrac{133}{12}\approx 4,12$ (cm)
TH2: ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=2\lambda \Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2}+{{13}^{2}}}-{{d}_{2}}=2.2\Rightarrow {{d}_{2}}=19,125cm$
$\Delta {{d}_{2}}={{d}_{2}}-MB=19,125-\sqrt{231}\approx 3,93$ (cm).
A. $2,33 \mathrm{~cm}$.
B. $3,14 \mathrm{~cm}$.
C. $4,11 \mathrm{~cm}$
D. $3,93 \mathrm{~cm}$.
$MB=\sqrt{M{{A}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{{{20}^{2}}-{{13}^{2}}}=\sqrt{231}$ (cm)
${{k}_{M}}=\dfrac{MA-MB}{\lambda }=\dfrac{20-\sqrt{231}}{2}\approx 2,4$
Điểm gần M nhất thuộc cực đại bậc 3 hoặc bậc 2
TH1: ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=3\lambda \Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2}+{{13}^{2}}}-{{d}_{2}}=3.2\Rightarrow {{d}_{2}}=\dfrac{133}{12}cm$
$\Delta {{d}_{2}}=MB-{{d}_{2}}=\sqrt{231}-\dfrac{133}{12}\approx 4,12$ (cm)
TH2: ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=2\lambda \Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2}+{{13}^{2}}}-{{d}_{2}}=2.2\Rightarrow {{d}_{2}}=19,125cm$
$\Delta {{d}_{2}}={{d}_{2}}-MB=19,125-\sqrt{231}\approx 3,93$ (cm).
Đáp án D.