Google
Câu hỏi: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng không hấp thụ âm và phản xạ âm, phát ra âm với công suất không đổi. Trên tia $Ox$ theo thứ tự có ba điểm $A, B, C$ sao cho $OC=4OA.$ Biết mức cường độ âm tại $B$ là 2 B, tổng mức cường độ âm tại $A$ và $C$ là 4 B. Nếu $AB=20$ m thì
A. $BC=40$ m.
B. $BC=80$ m.
C. $BC=30$ m.
D. $BC=20$ m.
A. $BC=40$ m.
B. $BC=80$ m.
C. $BC=30$ m.
D. $BC=20$ m.
HD: $\dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0A}}}={{\left( \dfrac{{{r}_{0A}}}{{{r}_{0C}}} \right)}^{2}}=\dfrac{1}{16}\Rightarrow {{I}_{0A}}=16{{I}_{0C}}$
$\log \left( \dfrac{{{I}_{0A}}}{{{I}_{0}}} \right)+\log \left( \dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0}}} \right)=4B=2\log \left( \dfrac{{{I}_{0B}}}{{{I}_{0}}} \right)\Leftrightarrow \log \left( \dfrac{{{I}_{0A}}}{{{I}_{0}}}.\dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0}}} \right)=\log \left[ {{\left( \dfrac{{{I}_{0B}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}} \right]$
$\Leftrightarrow {{I}_{0A}}.{{I}_{0C}}={{({{I}_{0B}})}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{I}_{0A}}}{{{I}_{0B}}}.\dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0B}}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{{{r}_{OB}}}{{{r}_{OA}}} \right)}^{2}}{{\left( \dfrac{{{r}_{OB}}}{{{r}_{OC}}} \right)}^{2}}=1$
$\Leftrightarrow r_{OB}^{2}={{r}_{OA}}.{{r}_{OC}}=O{{B}^{2}}=OA.OC=4O{{A}^{2}}\Rightarrow OA=2OB\Rightarrow BC=40$ cm.
$\log \left( \dfrac{{{I}_{0A}}}{{{I}_{0}}} \right)+\log \left( \dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0}}} \right)=4B=2\log \left( \dfrac{{{I}_{0B}}}{{{I}_{0}}} \right)\Leftrightarrow \log \left( \dfrac{{{I}_{0A}}}{{{I}_{0}}}.\dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0}}} \right)=\log \left[ {{\left( \dfrac{{{I}_{0B}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}} \right]$
$\Leftrightarrow {{I}_{0A}}.{{I}_{0C}}={{({{I}_{0B}})}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{I}_{0A}}}{{{I}_{0B}}}.\dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0B}}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{{{r}_{OB}}}{{{r}_{OA}}} \right)}^{2}}{{\left( \dfrac{{{r}_{OB}}}{{{r}_{OC}}} \right)}^{2}}=1$
$\Leftrightarrow r_{OB}^{2}={{r}_{OA}}.{{r}_{OC}}=O{{B}^{2}}=OA.OC=4O{{A}^{2}}\Rightarrow OA=2OB\Rightarrow BC=40$ cm.
Đáp án A.