Google
Câu hỏi: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng không hấp thụ âm và phản xạ âm, phát ra âm với công suất P không đổi. Trên tia Ox theo thứ tự có ba điểm A, B, C sao cho $OC=4OA$. Biết mức cường độ âm tại B là 2B, tổng mức cường độ âm tại A và C là 4B. Nếu $AB=20\ m$ thì
A. $BC=40\ m.$
B. $BC=80\ m.$
C. $BC=30\ m.$
D. $BC=20\ m.$
A. $BC=40\ m.$
B. $BC=80\ m.$
C. $BC=30\ m.$
D. $BC=20\ m.$
Ta có: $\dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0A}}}={{\left( \dfrac{{{r}_{0A}}}{{{r}_{0C}}} \right)}^{2}}=\dfrac{1}{16}\Rightarrow {{I}_{0A}}=16{{I}_{0C}}$.
$\begin{aligned}
& \log \left( \dfrac{{{I}_{0A}}}{{{I}_{0}}} \right)+\log \left( \dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0}}} \right)=4B=2\log \left( \dfrac{{{I}_{0B}}}{{{I}_{0}}} \right) \\
& \Leftrightarrow \log \left( \dfrac{{{I}_{0A}}}{{{I}_{0}}}.\dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0}}} \right)=\log \left[ {{\left( \dfrac{{{I}_{0B}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}} \right] \\
& \Leftrightarrow {{I}_{0A}}.{{I}_{0C}}={{\left( {{I}_{0B}} \right)}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{I}_{0A}}}{{{I}_{0B}}}.\dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0B}}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{{{r}_{OB}}}{{{r}_{OA}}} \right)}^{2}}{{\left( \dfrac{{{r}_{OB}}}{{{r}_{OC}}} \right)}^{2}}=1 \\
& \Leftrightarrow r_{OB}^{2}={{r}_{OA}}.{{r}_{OC}}=O{{B}^{2}}=OA.OC=4O{{A}^{2}}\Rightarrow OB=2OA\Rightarrow BC=40m \\
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
& \log \left( \dfrac{{{I}_{0A}}}{{{I}_{0}}} \right)+\log \left( \dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0}}} \right)=4B=2\log \left( \dfrac{{{I}_{0B}}}{{{I}_{0}}} \right) \\
& \Leftrightarrow \log \left( \dfrac{{{I}_{0A}}}{{{I}_{0}}}.\dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0}}} \right)=\log \left[ {{\left( \dfrac{{{I}_{0B}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}} \right] \\
& \Leftrightarrow {{I}_{0A}}.{{I}_{0C}}={{\left( {{I}_{0B}} \right)}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{I}_{0A}}}{{{I}_{0B}}}.\dfrac{{{I}_{0C}}}{{{I}_{0B}}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{{{r}_{OB}}}{{{r}_{OA}}} \right)}^{2}}{{\left( \dfrac{{{r}_{OB}}}{{{r}_{OC}}} \right)}^{2}}=1 \\
& \Leftrightarrow r_{OB}^{2}={{r}_{OA}}.{{r}_{OC}}=O{{B}^{2}}=OA.OC=4O{{A}^{2}}\Rightarrow OB=2OA\Rightarrow BC=40m \\
\end{aligned}$
Đáp án A.